與蝙蝠利用回聲定位周圍環(huán)境一樣，數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)，借助代數(shù)和幾何學原理，在無人機上使用麥克風和揚聲器也可以做到這一點。慕尼黑工業(yè)大學數(shù)學系算法代數(shù)教授Boutin和Gregor Kemper致力于通過利用無人機上的麥克風拾取的回聲來重建房間形狀。
當麥克風聽到回聲時，會記錄產(chǎn)生聲音的時間與聽到聲音的時間之間的時間差。該時間差表示在墻壁上彈跳后聲音傳播的距離。他們面臨的挑戰(zhàn)是確定哪個距離對應于哪個墻壁，這一過程稱為回聲排序。準確地對回聲進行分類可確保所有聽到的墻壁都真正存在。這樣，該算法不會產(chǎn)生“鬼影”墻。
這項研究與工程中的兩個互補問題直接相關：本地化(確定環(huán)境中的位置)和映射(確定環(huán)境的形狀)。Boutin和Kemper所做的研究證明，可以通過四個非平面排列的麥克風，以及僅發(fā)出一個信號的揚聲器來重建房間。他們的工作發(fā)表在《 SIAM應用代數(shù)與幾何》雜志上。
實際上，這種回聲定位研究可以有多種方式的應用。這樣的設備可以由人攜帶，固定在汽車上，或者甚至在水下使用。許多工程應用需要大量的數(shù)學知識，有時你需要使用抽象數(shù)學領域的工具，即交換代數(shù)的方法。它被認為是數(shù)學中非常抽象的一部分，但它適用于非常實際的工程問題。這表明應用數(shù)學和抽象數(shù)學之間的界限是多么的模糊，而工程學確實是一門多學科的學科。
關鍵詞：
